[ partial differentiation , 偏微分 ]

편미분

[ partial differentiation , 偏微分 ]

다변수함수(多變數函數)에 대하여, 그 중 하나의 변수에 주목하고 나머지 변수의 값을 고정시켜 놓고 그 변수로 미분하는 일을 가리킨다.

예를 들면 2변수 x와 y의 함수 f(x,y)가 있을 때 y를 상수로 보고 이것을 x로 미분하는 일을 이 함수를 x로 편미분한다고 한다. 또, x를 상수로 보고 이것을 y로 미분하는 일을 이 함수를 y로 편미분한다고 한다. 또, z=f(x,y)의 전미분(全微分)

    

가 존재할 때
 
    

의 각각을 z의 편미분이라 한다. 앞의 전미분에 대한 식으로서 다음과 같이 표현하기도 한다. 전미분 du=fx (a,b) dx＋fy (a,b) dy가 존재할 때에는 fx (a,b) dx, fy (a,b) dy를 u의 편미분이라 한다. 편도함수(偏導函數)를 구하는 일을 ‘편미분한다’라고 한다.

[네이버 지식백과] 편미분 [partial differentiation, 偏微分] (두산백과)